題目：

基于稀疏表示和柯西距離組合圖的高光譜目標(biāo)檢測

應(yīng)用關(guān)鍵詞：

高光譜圖像;目標(biāo)檢測;稀疏表示;柯西距離

背景：

高光譜圖像具有很高的光譜分辨率和包含數(shù)百個(gè)連續(xù)的波段(王等。2020年;趙等2023年)。這些波段的信息可以更準(zhǔn)確地反映地物之間的細(xì)微差別，大大提高了高光譜目標(biāo)檢測的能力，無論是在軍事上還是在民用上都有廣泛的應(yīng)用。軍事方面包括偽裝探測、潛水危險(xiǎn)探測和地雷探測等。民用方面包括材料分類有害生物監(jiān)測和環(huán)境監(jiān)測如圖1所示等。(李和杜2015)

根據(jù)是否使用先驗(yàn)信息，高光譜檢測主要分為異常檢測和目標(biāo)檢測。目標(biāo)檢測是利用目標(biāo)的先驗(yàn)光譜信息在圖像中尋找高匹配像素的一種方法。Chein等人提出了約束能量最小法(Chang和Heinz 2000)?？藙谔?，去拿肉。發(fā)展了一種自適應(yīng)余弦估計(jì)方法(Kraut，Scharf和Butler，2005年)。Fuhrmann等人基于譜匹配濾波算法(Fuhrmann，Kelly，Nitzberg 1992)，實(shí)現(xiàn)了未知目標(biāo)豐度的自適應(yīng)譜匹配濾波(ASMF)算法,哈薩尼等人。設(shè)計(jì)了一種正交子空間投影(OSP)方法，該方法利用線性子空間模型對原始頻譜到一個(gè)垂直子空間(海薩尼和張1994)。但是，這些方法都有一定的局限性。他們依賴于圖像遵循多元高斯模型，很少使用空間信息。

近年來，已經(jīng)提出了一些稀疏表示模型。稀疏表示的基本思想是將字典中的元素進(jìn)行線性組合，從而稀疏地重建原始信號(hào)的全部或大部分(Zhao et al.2020)。陳等人。將稀疏表示方法應(yīng)用于高光譜圖像目標(biāo)檢測領(lǐng)域。他們提出了一種核稀疏表示目標(biāo)檢測算法，提高了背景和目標(biāo)類之間的數(shù)據(jù)可分性(陳，納斯拉巴迪，和陳2011年)?？紤]到混合像素的情況，Shi等。結(jié)合稀疏表示和二元假設(shè)解決了HS1目標(biāo)識(shí)別問題(Shietal.2014)。李等人。提出了一種稀疏表示與協(xié)作表示相結(jié)合的方法(CSCR)。(李、杜、張2015)段等。開發(fā)了一種新的半監(jiān)督特征提取算法。該方法可以揭示高光譜圖像中復(fù)雜的流動(dòng)結(jié)構(gòu)和樣本之間的關(guān)系，并且性能幾乎不受小樣本的影響。

隨著圖形信號(hào)處理技術(shù)的興起，它在高光譜圖像處理中得到了廣泛的應(yīng)用。頂點(diǎn)表示圖像中的像素，邊緣表示像素之間的相似性度量。李等人。提出了一種基于稀疏低秩圖的高光譜分類判別分析(SLGDA)算法，該算法能夠保持全局?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(劉等人2021年)。程等人。提出了一種保持局部幾何結(jié)構(gòu)和空間關(guān)系的高光譜異常檢測圖和全變差正則化低秩表示(GTVLRR)算法(李等2021; Wang et al.2021.)

總之，傳統(tǒng)算法對復(fù)雜背景的適應(yīng)性較差。另外，很少考慮空間信息，會(huì)降低檢測的概率。在高光譜圖像中，拓?fù)鋱D能夠表征高光譜圖像復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，因此可用于高光譜目標(biāo)檢測。為了充分利用光譜信息，降低計(jì)算復(fù)雜度，提出了一種基于稀疏表示和柯西距離組合圖(SRCG)的高光譜目標(biāo)檢測方法。

 圖1 偽裝車目標(biāo)在不同環(huán)境偽彩色圖

試驗(yàn)設(shè)計(jì)：

復(fù)雜背景下的高光譜目標(biāo)檢測是遙感對地觀測中一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性和難點(diǎn)的任務(wù)。然而，現(xiàn)有的算法大多假設(shè)背景服從多元高斯模型，忽略了復(fù)雜的空間分布。提出了一種基于稀疏表示和柯西距離組合圖(Cauchy distance combined graph, SRCG)模型的高光譜目標(biāo)檢測方法。首先，采用純字典稀疏表示獲得先驗(yàn)?zāi)繕?biāo)像素與測試像素的相似度;其次，計(jì)算高光譜圖像的像素間柯西距離;最后，構(gòu)建頂點(diǎn)邊緣圖像素選擇模型，獲取目標(biāo)像素。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，SRCG在6個(gè)公共和我們收集的高光譜數(shù)據(jù)集上具有優(yōu)先級(jí)。流程圖如圖2所示。具體步驟如下：

1)提出了基于稀疏表示和柯西距離的高光譜目標(biāo)檢測方法。該模型能充分利用空間光譜信息，對復(fù)雜背景具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

2)在稀疏表示中構(gòu)建純字典和關(guān)聯(lián)融合方法，獲得更準(zhǔn)確的相似度。

3)提出了頂點(diǎn)邊緣圖像素選擇模型，降低了圖矩陣的計(jì)算復(fù)雜度。

1)建立了SPSTT分解的融合模型。該方法既利用了先驗(yàn)光譜信息，又充分利用了時(shí)空整體結(jié)構(gòu)信息。此外，利用雙利合譜光譜成像公司的高光譜傳感器GaiaSkymini2，構(gòu)建了北京理工大學(xué)高光譜圖像-I (BIT- hsi -I)數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集采集自北京理工大學(xué)，北京，中國。

 圖2 所提方法的流程圖

結(jié)論：

圖3顯示了對上述數(shù)據(jù)集的六種算法的檢測結(jié)果。在圖3的第一行中，CEM算法的檢測結(jié)果是完整的，但是SRCG的目標(biāo)背景對比明顯。在圖3的第2行到第6行中，SRCG的背景被抑制，SRCG的虛警數(shù)量很小。提出的SRCG算法具有更好的檢測性能。

圖4顯示了六種不同算法在六個(gè)高光譜數(shù)據(jù)集上的ROC曲線。在圖4(a)中，當(dāng)虛警率(FAR)固定為0.1時(shí)，SRCG的檢測概率(PD)為0.9403。其他方法的PD值均小于0.9104。在圖4(b-f)中，當(dāng)FAR都固定為0.1時(shí)，SRCG算法的PD也優(yōu)于其他算法?？梢钥闯?，建議SRCG具有更大的檢測概率。

表1列出了上述數(shù)據(jù)集(Urbanl，Urban2，Airport4，Chikusei，葉地和草地)上的比較算法(CEM，ACE，ASMF，OSP，SRD和SRCG)的AUC值。對于六個(gè)高光譜數(shù)據(jù)集SRCG算法的AUC值分別為0.9817、0.9987、0.9986、0.9941、0.9994和0.9949。其他比較算法的AUC最大值分別為0.9692、0.8488、0.9973、0.9855、0.9988和0.9935。它們都低于建議SRCG算法。表2列出了當(dāng)FAR為0.01時(shí)，不同探測器在六個(gè)數(shù)據(jù)集上的PD。所提出的方法在六個(gè)數(shù)據(jù)集的PD分別為0.8657，0.9871，0.9667，0.9091，1.0000和0.8919。它們比其他比較的方法更大。

表3提供了六種算法的執(zhí)行時(shí)間。對于六個(gè)高光譜數(shù)據(jù)集，SRCG算法的執(zhí)行時(shí)間分別為2.3927秒、2.4270秒、1.8670秒、1.7113秒、8.2185秒和15.6829秒。基線方法的執(zhí)行時(shí)間基本不超過2S。雖然SRCG方法的執(zhí)行時(shí)間大于其他傳統(tǒng)的檢測算法，它可以達(dá)到良好的性能。

 圖3 不同方法檢測結(jié)果三維圖

 圖4 不同方法檢測結(jié)果的ROC曲線圖

表1 不同方法檢測結(jié)果的AUC值

 表2 虛警率與檢測率

 表3 不同方法檢測時(shí)間

相關(guān)研究以“A sparse representation and Cauchy distance combination graph for hyperspectral target detection”為題，發(fā)表于國際期刊Remote Sensing Letters（中科院四區(qū)，2023年影響因子2.3）。

趙曉彬，男，山西晉中人，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)椋夯诩捌鋵W(xué)習(xí)的高光譜目標(biāo)檢測識(shí)別。該研究得到了北京市自然科學(xué)基金委的資助JQ20021基金資助。